Chứng minh:199^2022+17^41+2^2023 chia hết cho 10
Nhanh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VH
1
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1
Tham khảo
\(\text{+)}\)Ta có:\(5\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow5^{2022}\equiv\left(-1\right)^{2022}\left(mod3\right)\left(1\right)\)
\(\text{+)}\)Ta có:\(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{2023}\equiv\left(-1\right)^{2023}\left(mod3\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow5^{2022}+5^{2023}\equiv0\left(mod3\right)\)
Vậy...
4 tháng 2 2022
1000 chia hết cho 8 suy ra 10^3 chia hết cho 8
Suy ra:10^25x10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
Suy ra 10^28+8 chia hết cho8(1)
Lại có 10^28+8=1000.....08
Suy ra:10^28+8 chia hết 9(2)
Lại vì:ƯCLN(8;9)=1(3)
Suy ra 10^2022+8 chia hết cho 72
Học tốt nha bạn
11 tháng 1
chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
NT
0
B
2
LS
Lê Song Phương
CTVHS
31 tháng 10 2023
Ta có \(B=5^{2024}+5^{2023}+5^{2022}\)
\(B=5^{2022}\left(5^2+5+1\right)\)
\(B=31.5^{2022}⋮31\)
Vậy \(B⋮31\) (đpcm)
NT
0
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 3 2023
Lời giải:
Cho $n=1$ thì $2023^n-1=2023^1-1=2022\vdots 2022$
Thực chất là với mọi số $n\in\mathbb{N}$ thì $2023^n-1\vdots 2022$
Là sao